Симетрія асоціюється з гармонією і порядком. І не дарма. Тому що на питання, що таке симетрія, є відповідь у вигляді дослівного перекладу з давньогрецької. І виходить, що вона означає відповідність і незмінність. А що може бути упорядкованою, ніж суворе визначення місця розташування? І що можна назвати більш гармонійним, ніж те, що строго відповідає розмірам?
Що означає симетрія в різних науках?
Біологія. У ній важливою складовою симетрії є те, що тварини і рослини мають закономірно розташовані частини. Причому в цій науці не існує суворої симетрії. Завжди спостерігається деяка асиметрія. Вона допускає те, що частини цілого не збігаються з абсолютною точністю.
Хімія. Молекули речовини мають певну закономірність в розташуванні. Саме їх симетрією пояснюються багато властивостей матеріалів в кристалографії та інших розділах хімії.
Фізика. Система тіл і зміни в ній описуються за допомогою рівнянь. У них виявляються симетричні складові, що дозволяє спростити всі рішення. Це виконується завдяки пошуку зберігаються величин.
Математика. Саме в ній в основному і дається роз`яснення, що таке симетрія. Причому більше значення їй приділяється в геометрії. Тут симетрія - це здатність до відображення у фігур і тіл. У вузькому сенсі вона зводиться просто до дзеркального відображення.
Як визначають симетрію різні словники?
Якою б з них ми не заглянули, скрізь зустрінеться слово «співмірність». У Даля можна побачити ще й таке тлумачення, як рівномірний і равнообразіе. Іншими словами, симетричне - значить однакове. Тут же йдеться про те, що вона нудна, цікавіше виглядає те, в чому її немає.
На питання, що таке симетрія, словник Ожегова вже говорить про однаковість в положенні частин щодо точки, прямої або площини.
У словнику Ушакова згадується ще й пропорційність, а також повну відповідність двох частин цілого один одному.
Коли говорять про асиметрію?
Приставка «а» заперечує сенс основного іменника. Тому асиметрія означає те, що розташування елементів не піддається певної закономірності. У ній відсутня будь-яка незмінність.
Цей термін використовується в ситуаціях, коли дві половини предмета не є повністю співпадаючими. Найчастіше вони зовсім не схожі.
В живій природі асиметрія грає важливу роль. Причому вона може бути як корисною, так і шкідливою. Наприклад, серце поміщається в ліву половину грудей. За рахунок цього ліва легеня істотно меншого розміру. Але це необхідно.
Про центральну і осьової симетрії
В математиці виділяють такі її види:
- центральна, тобто виконана щодо однієї точки;
- осьова, яка спостерігається близько прямої;
- дзеркальна, вона ґрунтується на відображеннях;
- симетрія переносу.
Що таке вісь і центр симетрії? Це точка або пряма, щодо якої будь-якій точці тіла знайдеться інша. Причому така, щоб відстань від вихідної до отриманої ділилося навпіл віссю або центром симетрії. Під час руху цих точок вони описують однакові траєкторії.
Зрозуміти, що таке симетрія відносно осі, найпростіше на прикладі. Аркуш із зошита потрібно скласти навпіл. Лінія згину і буде віссю симетрії. Якщо провести до неї перпендикулярну пряму, то всі крапки на ній матимуть лежать на такій же відстані по іншу сторону осі точки.
У ситуаціях, коли необхідно знайти центр симетрії, потрібно виконати наступні дії. Якщо фігур дві, то знайти у них однакові точки і з`єднати їх відрізком. Потім розділити навпіл. Коли фігура одна, то допомогти може знання її властивостей. Часто цей центр збігається з точкою перетину діагоналей або висот.
Які фігури є симетричними?
Геометричні фігури можуть мати осьової або центральної симетрією. Але це не обов`язкова умова, існує безліч об`єктів, які не володіють нею зовсім. Наприклад, паралелограм має центральної, але у нього немає осьової. А неравнобедренние трапеції і трикутники не мають симетрії зовсім.
якщо розглядається центральна симетрія, фігур, що мають нею, виявляється досить багато. Це відрізок і коло, паралелограм і всі правильні багатокутники з числом сторін, яке ділиться на два.
Центром симетрії відрізка (також кола) є його центр, а у паралелограма він збігається з перетином діагоналей. У той час як у правильних багатокутників ця точка теж збігається з центром фігури.
Якщо в фігурі можна провести пряму, вздовж якої її можна скласти, і дві половинки співпадуть, то вона (пряма) буде віссю симетрії. Цікаво те, скільки осей симетрії мають різні фігури.
Наприклад, гострий або тупий кут має тільки одну вісь, якою є його бісектриса.
Якщо потрібно знайти вісь в трикутник, то потрібно провести висоту до його основи. Лінія і буде віссю симетрії. І лише однієї. А в рівнобічному їх буде відразу три. До того ж, трикутник має ще й центральної симетрією щодо точки перетину висот.
У кола може бути нескінченна кількість осей симетрії. Будь-яка пряма, яка проходить через його центр, може виконати цю роль.
Прямокутник і ромб мають двома осями симетрії. У першого вони проходять через середини сторін, а у другого збігаються з діагоналями.
Квадрат ж об`єднує попередні дві фігури і має відразу 4 осі симетрії. Вони у нього такі ж, як у ромба і прямокутника.
