Питання «як вирахувати відсотки» починає долати школярів в 5 класі. Саме тоді з`являється така тема в математиці. Здається, що п`ятикласникам складних завдань не пропонують. Тоді чому з цими завданнями у багатьох проблеми? Можливо, все ховається в нерозумінні суті цього поняття.
Основа всього - розуміння сенсу
Це ключик до всіх завдань на дану тему. Якщо людина може визначити один відсоток, то йому під силу тринадцять, вісімдесят дев`ять і сто тридцять п`ять. Хоч чотириста двадцять ...
А це сота частина від загального числа, про який йде мова в задачі. Причому воно може бути задано явно, а буває, про нього тільки побічно йдеться.
Які існують ситуації?
Дізнатися відсоток від числа
Тобто відома деяка величина і потрібно обчислити скільки буде х% від неї. Це основне завдання в темі. Отже, як вирахувати відсоток від числа? Потрібно скласти пропорцію, в першому рядку будуть записані відомі дані, у другій - шукані. Тепер потрібно помножити відому величину на шуканий відсоток і розділити на 100%.
Якщо записати це коротше, то вийде наступна пропорція:
відоме число - 100%,
шукане число - х%.
З цього запису можна скласти формулу:
шукане = (відоме * х%) / 100%.
Результат виходить від перемноження хрест-навхрест двох відомих величин і ділення на ту, що залишилася без пари.
Якщо в задачі загальне число складається з декількох, то постає питання про те, як вирахувати відсоток з суми. Тут можна піти двома шляхами:
- відразу скласти і потім діяти, як було описано вище;
- замість відомої величини в пропорцію підставити суму і вважати трохи складніший приклад.
Дізнатися число за відомим відсотку
У цій ситуації ви знаєте щонайменше частину числа і відповідний їй%. Щоб дізнатися, як правильно вираховувати відсотки, потрібно скористатися вже записаною пропорцією. Тільки в першому рядку буде шукане число, а в другій - відоме:
шукане = (відоме * 100%) / х%.
Дізнатися відсоток одного числа від іншого
Дано два значення, і потрібно обчислити, скільки відсотків буде становити більшу або меншу. Зазвичай такі завдання містять інформацію про перевиконання плану або, навпаки, про зменшення кількості в порівнянні з більш раннім значенням.
Знову ж потрібно пропорція. За 100% прийнято брати ту величину, з якою порівнюють.
перше значення - 100%,
друге значення - х%,
х = (друге значення * 100%) / перше значення.
Дізнатися відсоток, коли нічого не відомо про загальну кількість
У таких завданнях повідомляється про те, що певна кількість становить відомий відсоток, а інше - невідомий. Ось його-то і потрібно обчислити. Як вирахувати відсотки в цьому випадку? Знову за допомогою пропорції:
перше число - відомий%,
друге число - х%,
х = (друге * відомий%) / перше.
Завдання з більш складними питаннями
Дізнатися, на скільки відсотків розрізняються числа
Тут можливі два варіанти. Перший, коли потрібно порівняти більше з меншим. І знайти, на скільки відсотків друга менше. У цій ситуації питання про те, як вирахувати відсотки, зводиться до того, щоб зрозуміти, що вибрати за 100%. Те, що більше. І тоді пропорція буде виглядати так:
більше число - 100%,
менше число - х%,
х = (менше * 100%) / більше.
Але це не відповідь. Для нього буде потрібно відняти з 100% знайдене значення х.
Другий варіант, коли порівнюється менше число з тим, яке більше. У ньому за 100% приймається менше значення. Вигляд у пропорції такий:
менше число - 100%,
більше число - х%,
х = (більше * 100%) / менше.
Для розрахунку підсумкового значення потрібно дізнатися, скільки буде х% - 100%.
Дізнатися результат від збільшення числа на відомий відсоток
У таких завданнях потрібно знайти відповідь, який вийде після збільшення відомого на деяке значення відсотків від нього. В цьому випадку пропорція буде виглядати так:
відоме число - 100%,
шукане число - 100 + х%,
шукане = (відоме * (100 + х%)) / 100%.
Дізнатися результат від зменшення числа на відоме число відсотків
Пропорція, яка підкаже, як вирахувати відсотки в цьому випадку, така:
відоме число - 100%,
шукане число - 100 - х%,
шукане = (відоме * (100 - х%)) / 100%.
Калькулятор як помічник в обчисленні відсотків
Їм можна користуватися двома способами. Перший, коли всі описані вище дії поетапно виконуються на екрані приладу. Тут все просто. Потрібно тільки не заплутатися з порядком дій. Загалом, калькулятор просто замінить людини в моменті практичного розрахунку.
У другому способі він зробить все сам. Наприклад, можна вибрати інженерний вид калькулятора на комп`ютері і ввести в нього відразу всю формулу з дужками і необхідними діями. Після натискання клавіші «=» у віконці висвітиться відповідь.
Буває, що варіант розрахунку простий, коли потрібно дізнатися відсоток від відомої величини. Тоді можна скористатися спеціальною функцією, яка позначена кнопкою «%».
Для цього на калькуляторі потрібно набрати певну величину. Потім натиснути знак множення. Потім кількість відсотків і кнопку «%». На екрані відразу ж з`явиться відповідь.
Корисні поради, які допоможуть у вирішенні завдань
Вони дозволять не заплутатися. Причому під силу буде відповісти на будь-яке питання про те, як вирахувати відсоток з суми або різниці, більше не доведеться замислюватися - все буде вирішуватися автоматично.
- Завжди переходити до конкретних величинам. Відсоток - це щось безлике. А ось кілограми, учні та ящики - цілком відчутні й зрозумілі. До них і потрібно прагнути.
- Дуже уважно читати умова. Тому що бувають ситуації, коли відсотки беруться кілька разів і від різних величин.
- Перевірити відповідь. Він точно кінцевий? Або, може, це тільки проміжне значення.
