Адіабатний процес (в деяких джерелах згадується як адіабатичний) - це термодинамічний процес, який відбувається за відсутності теплообміну з навколишнім середовищем. Є кілька факторів, які характеризують цей клас. Наприклад, Адіабатний процес відбувається динамічно і укладається в короткий термін часу. Відбуваються процеси даного класу, як правило, миттєво.
Зв`язок з першим початком термодинаміки
Адіабатний процес (адіабатичний) можна безпосередньо пов`язати з першим законом термодинаміки. Його формулювання "за замовчуванням" звучить наступним чином: зміна кількості теплоти в системі при протіканні в ній термодинамічної процесу буде чисельно дорівнює сумі зміни внутрішньої енергії ідеального газу і роботи, яку здійснюють цим газом.
Якщо ми спробуємо записати перший початок термодинаміки в його стандартному вигляді, то отримаємо такий вираз: dQ = dU + dA. А тепер спробуємо видозмінити цю формулу стосовно адіабатичному процесу. Як було сказано раніше, подібні процеси протікають за умови відсутності теплообміну з навколишнім (зовнішньої, як її називають деякі літературні джерела) середовищем.
В такому випадку формула, що описує перший початок термодинаміки, прийме такий вигляд: dA = -dU. Тепер трохи докладніше про видозміну. Якщо ми говоримо про те, що теплообміну в системі не відбувається, зміна кількості теплоти (позначене в формулі першого закону термодинаміки через dQ) дорівнюватиме нулю. Отже, ми можемо перенести одне з доданків з правої частини в ліву, після чого отримаємо формулу, наведену до описаного раніше виду.
Слідство з першого початку термодинаміки для адіабатичного процесу
Припустимо, що в системі стався Адіабатний процес. В цьому випадку можна, не вдаючись у дрібні деталі, говорити про те, що газ при розширенні здійснює роботу, але при цьому він втрачає свою внутрішню енергію. Іншими словами, робота, що здійснюються при адіабатні розширенні газу, буде здійснюватися за рахунок зменшення внутрішньої енергії. Отже, в якості результату цього процесу ми будемо розглядати зниження температури самого речовини.
Абсолютно логічно можна припустити, що якщо газ буде адиабатически стиснутий, його температура зросте. Нескладно помітити, що в ході процесу будуть змінюватися всі головні характеристики ідеального газу. Йдеться про його тиску, обсязі та температурі. Отже, грубою помилкою стало назву адіабатичного процесу ізопроцессамі.
Адіабатний процес. формули
Раніше була записана формула, виведена з першого початку термодинаміки. Використовуючи її, ми без особливих зусиль можемо обчислити роботу в загальному вигляді, яку буде виконувати газ при перебігу адиабатного процесу. Як ви вже могли здогадатися, робити це ми буде за допомогою інтегрування.
Отже, щоб отримати загальну формулу роботи для x молей газу, інтегруємо вираз першого закону термодинаміки для адиабатного процесу. Виглядати все це буде наступним чином: A = - (інтеграл) від dU. Розкриємо це вираз, отримаємо: A = - xCv (інтеграл в межах від T1 до T2) dT.
Тепер, коли ми привели інтеграл до кінцевого виду, ми можемо його спростити. На виході отримаємо формулу такого вигляду: A = - xCv (T2 - T1). Ну і останнім кроком стане невелике спрощення. Позбудемося мінуса перед формулою. Для цього зробимо в дужках невелику перестановку, помінявши кінцеву температуру з початкової місцями. В результаті отримаємо: A = xCv (T1 - T2).
рівняння адіабати
Використовуючи перший початок термодинаміки для адиабатного процесу, ми можемо знайти рівняння адіабати. При цьому воно буде записано для довільного числа молей ідеального газу. Отже, запишемо початкову формулу. Вона має такий вигляд: dA + dU = 0. Але ж ми прекрасно знаємо, що робота ідеального газу представляє чисельно є нічим іншим, як добуток тиску на зміну обсягу.
У той же час зміна внутрішньої енергії дорівнюватиме роботі, взятої з протилежним знаком. А її-то ми вже знайшли за допомогою інтегрування. Значить, перший початок термодинаміки для адіабатичного процесу може прийняти такий вигляд: pdV + xCvdT = 0. З цього рівняння нам потрібно виключити один показник, а саме, температуру. Вірніше, її зміни. Щоб зробити це, ми звернемося до досить часто використовується в молекулярної фізики рівняння. А саме до рівняння Менделєєва-Клапейрона.
первинне вираз
Його нам потрібно продифференцировать, ніж ми і займемося. Отже, в загальному вигляді рівняння виглядає наступним чином: PV = XRT. Внаслідок диференціювання воно буде приведено до такої форми: pdV + Vdp = xRdT. Звідси ми можемо висловити зміна енергії. Воно дорівнюватиме лівій частині, поділеній на добуток кількості речовини на універсальну газову постійну. Іншими словами, формула буде такою: (pdV + Vdp) / xR. Залишається тільки спростити її. В результаті отримаємо такий вираз: dT = (pdV + Vdp) / x (Cp - Cv)
По суті справи, перша частина завдання виконана. Залишається тільки довести все до розуму.
Вторинне вираз. підстановка значення
Візьмемо отриману в результаті диференціювання формулу Менделєєва-Клапейрона і підставимо її в вираз, виведене нами раніше для першого закону термодинаміки стосовно адіабатне процесу. Отже, що ми отримаємо? Все це громіздке вираження прийме наступний вигляд: pdV + xCv ((pdV + Vdp) / x (Cp-Cv)) = 0.
Щоб спростити все це, ми повинні взяти до уваги пару фактів. По-перше, спростити вираз можна за рахунок приведення до спільного знаменника. Коли ми отримаємо одну дріб, ми можемо скористатися старим добрим правилом, яке свідчить, що дріб дорівнює нулю, коли її чисельник дорівнює нулю, а знаменник від нуля відмінний. В результаті сукупності всіх цих дій ми отримаємо такий вираз: pCpdV - pCvdV + pCvdV + VCvdp = 0.
Тепер наступним кроком ми можемо розділити цей вислів на pVCv. Отримаємо суму двох частин, що дають в результаті нуль. Це буде Cp / Cv * dV / V + dp / p = 0. Цю формулу необхідно проінтегрувати. Тоді ми отримаємо такий вираз: y (інтеграл) dV / V + (інтеграл) dp / p = (інтеграл) 0.
Ну а далі все досить просто. Скориставшись формулами інтегрування (можна використовувати табличні інтеграли, щоб все було простіше), отримаємо в підсумку такий запис: y ln V + ln p = ln (const). Виходить, що p (V) y = const. Цей вираз називається в молекулярної фізики рівнянням Пуассона. Багато літературні джерела наукової спрямованості також називають цю формулу рівнянням адіабати. У той же час величина y, яка має місце в даному записі, називається показником адіабати. Вона дорівнює (i + 2) / i. Потрібно відзначити, що показник адіабати завжди більше одиниці, що, в принципі, логічно.
Приклади адіабатних процесів
Незабаром після того, як був відкритий адіабатичний процес, стартувало величезна кількість різних досліджень. Так, була створена перша теоретична модель, що має відношення до циклу Карно. Саме вона дозволила встановити умовні межі, що обмежували розвиток теплових машин. Але в разі деяких реальних процесів здійснювати цикл Карно досить важко. Вся справа в тому, що в його склад входять ізотерми. А вони, в свою чергу, вимагають завдання певної швидкості термодинамічних процесів.
висновок
З метою обійти подібні проблеми був придуманий цикл Отто, а також цикл скраплення газу. Вони стали широко застосовуватися при вирішенні конкретних завдань на практиці. Стартувавши дослідження показали можливість опису деяких природних процесів в адіабатичному плані, що дозволило виявляти загальні закономірності відповідних процесів. Прикладом адіабатичного процесу можна сміливо назвати хімічну реакцію, яка відбувається всередині деякого об`єму газу, якщо система є замкнутою, а обмін з зовнішнім середовищем теплом відсутня.
