Велика частина кредитів сьогодні погашається за допомогою аннуітентних платежів, однакових щомісячних сум. Аналогічно і на вклади здійснюється стабільне нарахування відсотка. Одна і та ж сума щомісяця. У банківській практиці таке нарахування відсотків називається простим. Таким чином, у випадку з кредитом щомісяця його власник повинен буде погашати не тільки частина основної суми, а й нарахований відсоток за її користування. Такий формат партнерства є законним. Зовсім інша справа, якщо з позичальника знімається складний відсоток. Формула його розрахунку буде розглянута нижче.
Проти закону, або Як банки наживаються за рахунок недосвідчених позичальників?
Багатьом буде цікаво дізнатися, але нарахування складного відсотка на кредит - це незаконно. Такий формат співпраці робить банківський продукт вельми прибутковим для фінансових інститутів і повністю збитковим для клієнта. Незаконний формат нарахування відсотка здійснюється тоді, коли відсоткова ставка протягом усього терміну кредитування систематично змінюється. Помітити неправомірні дії банку можливо тільки при формуванні прострочення, якій за фактом бути не повинно. В ході судових розглядів можна довести, що банк нараховував не зовсім правильний відсоток.
Так що ж це - складні відсотки по кредиту і вкладу?
Формула складних відсотків для кредиту дозволить зрозуміти, що нарахування здійснюється не тільки на основну суму боргу, але і на суму коштів, яка була утворена після нарахування банківського відсотка. Говорячи простіше, складні відсотки є відсотки, які нараховуються самі на себе. У банківській практиці їх ще називають подвійними відсотками.
Люди часто стикаються з ситуаціями, коли їх невеликий борг перетворюється в кругленьку суму коштів. Суть проблеми в тому, що після того як фінансовий інститут зафіксує прострочення, він приєднає до суми боргу відсоток. Наступне нарахування буде здійснено на основну суму боргу плюс нарахований раніше на неї відсоток. Борг перед банком збільшується в геометричній прогресії. Невигідні складні відсотки для позичальника стають справжньою перевагою для вкладників, так як аналогічно збільшенню боргу вони забезпечують швидкий приріст прибутку.
Складний відсоток: формула для позичальників
У фінансовій практиці досить поширена схема розрахунку складних відсотків. Вона актуальна в тому випадку, якщо процентні кошти не виплачуються щомісяця, а додаються до розміру основної заборгованості, яка стає новою базою для нарахувань банку. Якщо позика має тривалість від року і більше, позичальник може зіткнутися зі своєю неплатоспроможністю.
Допомагає порахувати складний відсоток формула, подана нижче. Вона орієнтована під аналіз тільки одного періоду нарахування.
FV = PV +% = PV + PV *% = PV * (1 +%)
Для підрахунку переплати за два періоди нарахування можна використовувати наступну формулу:
FV = (PV +%) * (% + 1) = PV * (1 +%) * (1 +%) = PV * (1 +%)2
Порахувати обсяг переплати за будь-яке інше кількість періодів допоможе формула розрахунку складних відсотків:
FV = PV * (1 +%)N = PV * Кн, де:
- FV - нарощена сума боргу.
- PV - первинна сума боргу.
- % - Ставка за період нарахування.
- N - кількість періодів нарахування.
- Кн - коефіцієнт нарощення складних відсотків.
Нарощування простих і складних відсотків
Формули простих і складних відсотків дозволяють визначити обсяги переплати і попередньо оцінити вигоди банківського продукту. При короткострокових позиках прості відсотки виявляються більш вигідними для банків. Однак якщо термін кредитування має середньострокові або довгострокові тенденції, різниця може бути досить відчутна для клієнта. Звідси випливають такі закономірності:
Незалежно від процентної ставки при:
- 0 lt; N lt; 1, то (1 + N *%)> (1 +%)N.
- N> 1, то (1 + N *%) lt; (1 +%)N.
- N = 1, то (1 + N *%) = (1 +%)N.
Як бачимо, фінансові інститути, що видають кредити, отримують більше вигоди від простих відсотків при нарахуванні всього доходу один раз до закінчення всього терміну кредитування. Складний відсоток приносить вигоди тільки якщо кредитування здійснюється не менше року. Обидва типи відсотків дають ідентичну прибуток банку, якщо кредит оформлений на термін в один рік, а відсотки нараховуються один раз після закінчення партнерства.
Формула складних відсотків за вкладами
Складні відсотки використовуються банками не тільки для отримання вигоди від кредитування. Формат нарахувань застосовується і при оформленні вкладів, тим самим визначаючи вигоди для інвесторів. Загальну суму вкладу можна розрахувати використовуючи наступну формулу:
S = D * (1 +% * i / Y / 100) * N
Для розрахунку прибутку за вкладом ефективно використовувати інші формули:
Sp = S - D = D * (1 +% * i / Y / 100) * N - D
або
Sp = D * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1)
Для порівняння прибутковості за вкладами, які оформлені на різний період і для кожного з яких властива своя ставка складних відсотків, формула буде виглядати інакше. Вона дозволить визначити відсоток, який отримає інвестор після капіталізації.
P1 = 100 * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1), де:
- D - розмір початкового вкладу.
- S - загальна сума вкладу з нарахованими відсотками.
- % - процентна ставка.
- Sp - дохід.
- N - кількість нарахувань.
- i - кількість днів з нарахуванням відсотків.
- Y - дні в році.
Підсумкова ставка банку, розрахована з урахуванням капіталізації відсотка, називається ефективною. Фінансові інститути не враховують день закінчення партнерства, якщо використовують складну схему нарахування прибутку.
Приклад розрахунку складних нарахувань за вкладом
Формула нарахування складних відсотків допомагає кожному вкладнику попередньо оцінити обсяг свого доходу. Спробуємо розрахувати загальний обсяг вкладу і окремо отриману по ньому прибуток, якщо розмір первинної інвестиції становив 100 000 рублів на період 90 днів зі ставкою 16%.
S = 100000 + (100000 * 16% * 90/365)
S = 103945,2
Sp = 100000 * 16% * 90/365
Sp = 3945,2
На що звертати увагу?
Для кожного формату партнерства з банком потрібно використовувати індивідуальний варіант розрахунку. Залежно від тривалості вкладу та періодичності виплат буде формуватися підсумковий складний відсоток. Формула його розрахунку буде змінюватися від випадку до випадку. Щоб не допустити помилок і вибрати максимально вигідну програму депозитів, потрібно звернутися до експертів. Допомогти в цьому питанні можуть представники фінансового інституту. Вони хоч і не мають права рекомендувати вклади, але зобов`язані надати на прохання повну схему розрахунку відсотків по ним.
Капіталізація при інвестуванні в валютні ринки
Капіталізація відсотків зустрічається не тільки в банку, але і на валютному ринку «Форекс». Інвестори, які віддають свої капітали в довірче управління, отримують можливість стежити за збільшенням своїх депозитів в геометричній прогресії. Специфіка даного виду інвестування в тому, що при отриманні прибутку вона не знімається відразу, а розподіляється по закінченні торгового періоду. Протягом торгового періоду, який може становити тиждень, місяць і навіть кілька місяців, буде автоматично проводитися нарахування складних відсотків в силу специфіки торгівлі. Для точного розрахунку доходу не підійде формула складних відсотків за вкладами. Причина у відсутності стабільної ставки. Прибуток визначається якістю торгівлі керуючого, його стратегією і політикою мані-менеджменту, іншими параметрами торговельної системи.
Інвестору на замітку
Для розрахунку доходу при капіталізації використовується не одна формула складних відсотків для кредиту і депозиту, а кілька. Це обумовлено різними умовами партнерства з банком. Нарахування відсотка на відсоток може проводитися щодня, що є великою рідкістю, щотижня, щомісяця і навіть щороку (при довгострокових інвестиціях).
Оптимальним варіантом можна вважати депозит із щомісячною капіталізацією, знайти його нескладно, а вигоди він принесе чималі. Нарахування відсотка на відсоток є тим вигідніше для інвестора, чим частіше здійснюється нарахування. Незважаючи на більш низькі процентні ставки по продуктам банку з капіталізацією, прибуток в кінцевому рахунку виходить на порядок більше, ніж при простій схемі нарахування.
Ще один цікавий момент полягає в тому, що чим довше внесок буде знаходитися в банку, тим швидше він буде рости. Збільшення доходу буде відбуватися завдяки приєднанню нарахувань до базового обсягу коштів. Якщо протягом року переваги капіталізації будуть не так відчутні, через десяток років сумніви в перевагах цього банківського пропозиції відпадуть. Таким чином, вибираючи меншу відсоткову ставку, але зупиняючись на капіталізації, можна отримати більш високий прибуток за вкладом.
