Густав-Роберт Кіргофа, видатний німецький фізик і математик позаминулого століття, відкрив і сформулював два електротехнічних закону, названих на його честь.
відкриття Кірхгоффа
При всій видимій простоті і зрозумілості, закони Кірхгофа стали фундаментальними основами сучасної науки і базою для методів схематичних розрахунків. Їх практичне значення важко переоцінити. Базою для наукових досліджень професора Кірхгофа стали закони збереження заряду і енергії, відкриті раніше. Деякі фахівці вважають, що правильніше називати описані Кірхгофф закономірності правилами, щоб не плутати їх з іншими чудовими відкриттями цього фізика, що стосуються здібностей тел випромінювати і поглинати енергію, а також залежності швидкості протікання хімічних реакцій від температури. Однак в науковій і технічній літературі прийнято все-таки користуватися терміном «закон Кірхгофа», тим самим підкреслюючи заслуги цього великого вченого в галузі електротехніки. Отже, їх два.
1. Закон Кірхгофа про токах в вузлах
Вузлами в електротехніці називають точки з`єднання провідників у кількості не менше трьох. Для того щоб зрозуміти дію Першого закону Кіргофа, досить уявити собі звичайний водопровідний трійник. Якщо в одну з труб подається вода, то в дві інші вона витікає. Можливий і інший варіант, коли відвідна труба одна, а припливних дві, але в будь-якому випадку, скільки води в трійник затечет, стільки ж і витече. Тепер завдання можна ускладнити, допустивши, що кількість входів і виходів у вузлі як завгодно велике. Однак результат буде той же, кількість що надходить і йде рідини буде рівним, тобто, кажучи мовою математики, алгебраїчна сума витрат дорівнює нулю. Перший закон Кірхгофа розглядає електричні струми в вузлах, які ведуть себе так само, як і вода в трійнику. Якщо є вхідні та вихідні струми, то їх сума з урахуванням знака буде нульовий. При цьому величина входять струмів позначається позитивним знаком «плюс», а виходять - негативним «мінус». Математична формула виглядає приблизно так:
sum- (I вх., ... I вих.) = 0
де I вх. - Величини входять струмів зі знаком «+»;
I вих. - Величини виходять струмів зі знаком «-».
2. Закон Кірхгофа про суму падінь напруг
Другий закон Кірхгофа зрозуміти дещо складніше, у нього немає настільки прямих і наочних асоціацій як у першого, проте, він теж нескладний. Для початку слід уявити собі замкнену найпростішу електричну ланцюг, що складається з джерела живлення і активного навантаження у вигляді опору. При замиканні клем вимикача через резистор піде струм, і все подається напруга на ньому ж впаде. Завдання знову ускладнюється, і кількість опорів змінюється. Тепер їх багато, і у всіх різна величина. При проходженні через них електричного струму він буде в ланцюзі однаковим і, відповідно до закону Ома, дорівнює напрузі джерела, поділеному на суму всіх опорів. На кожному з них буде падати його частина. Так ось, Другий закон Кірхгофа говорить, що загальна сума падінь напруг на кожній з ділянок ланцюга дорівнює величині напруги живлення. Говорячи іншими словами, загальна сума алгебри разом з джерелом дорівнює нулю.
Найпростіша математична формула описує Другий закон Кірхгофа наступним чином:
sum-U ц = 0
де U ц - падіння напруги на різних ділянках замкнутого електричного кола (контуру).
