Спеціальна теорія відносності. Спеціальна і загальна теорія відносності ейнштейна

Після того як математики створили правила в просторі понять і чисел, вчені були впевнені, що їм залишається лише ставити експерименти і за допомогою логічних побудов пояснювати пристрій всього сущого. У розумних межах закони математики працюють. Але експерименти, що виходять за рамки щоденних понять і уявлень, вимагають нових принципів і законів.

ідея

У середині XIX століття повсюдно поширилася зручна ідея про загальне ефірі, яка влаштовувала більшість вчених і дослідників. Таємничий ефір став найбільш поширеною моделлю, що пояснює відомі на той час фізичні процеси. Але до математичного опису гіпотези ефіру поступово додавалися безліч непояснених фактів, які пояснювалися різними додатковими умовами і припущеннями. Поступово струнка теорія ефіру обросла «милицями», їх ставало занадто багато. Були потрібні нові ідеї для пояснення будови нашого світу. Постулати спеціальної теорії відносності відповідали всім вимогам - вони були короткі, несуперечливі і повністю підтверджувалися експериментами.

досліди Майкельсона

Останньою краплею, яка «зламала спину» гіпотезі ефіру, стали дослідження в області електродинаміки і пояснюють їх рівняння Максвелла. При приведенні результатів дослідів до математичного рішенням, Максвелл використовував теорію ефіру.

У своєму експерименті дослідники змусили два променя, що йдуть в різних напрямках, випромінюватися синхронно. За умови що світло рухається в «ефірі», один промінь світла повинен був рухатися повільніше іншого. Незважаючи на численні повторення досвіду, результату був один і той же - світло рухався з постійною швидкістю.

Інакше не можна було пояснити той факт, що, згідно з розрахунками, швидкість світла в гіпотетичному ефірі »завжди була однаковою, незалежно від того, з якою швидкістю рухався спостерігач. Але щоб пояснити результати досліджень, потрібно, щоб система відліку була «ідеальної». А це суперечило постулату Галілея про інваріантності всіх інерційних систем відліку.спеціальна теорія відносності коротко

Нова теорія

На початку ХХ століття ціла плеяда вчених приступила до розробки теорії, яка примиряла б результати досліджень електромагнітних коливань з принципами класичної механіки.

При розробці нової теорії було враховано, що:

- рух з близько світловими швидкостями змінює формулу другого закону Ньютона, що зв`язує прискорення з силою і масою;

- рівняння для імпульсу тіла повинно мати іншу, більш складну формулу;

- швидкість світла лишалася незмінною, незалежно від обраної системи відліку.

Зусилля А. Пуанкаре, Г. Лоренца і А. Ейнштейна привели до створення спеціальної теорії відносності, яка погодила всі недоліки і пояснила існуючі спостереження.

Основні поняття

Основи спеціальної теорії відносності полягають у визначеннях, якими оперує дана теорія

1. Система відліку - матеріальне тіло, яке можна прийняти за початок системи відліку і координату часу, протягом якого спостерігач буде стежити за рухом об`єктів.

2. Інерціальна система відліку - та, яка рухається рівномірно і прямолінійно.

3. Подія. Спеціальна і загальна теорія відносності розглядають подію як локалізований в просторі фізичний процес з обмеженою тривалістю. Координати об`єкта можуть бути задані в тривимірному просторі як (x, y, z) і періодом часу t. Стандартним прикладом такого процесу є світловий спалах.

Спеціальна теорія відносності розглядає інерціальні системи відліку, в яких перша система рухається біля другої з постійною швидкістю. У цьому випадку пошук співвідношень координат об`єкту в цих інерційних системах є пріоритетним для СТО і входить в її основні завдання. Спеціальна теорія відносності зуміла вирішити це питання за допомогою формул Лоренца.

постулати СТО

При розробці теорії Ейнштейн відкинув всі численні припущення, які були необхідними для підтримки теорії ефіру. Простота і математична доказовою - ось два кити, на яких трималася його спеціальна теорія відносності. Коротко її передумови можна звести до двох постулатів, які були необхідні для створення нових законів:

  1. Всі фізичні закони в інерційних системах виконуються однаково.
  2. Швидкість світла у вакуумі постійна, вона не залежить від розташування спостерігача і його швидкості.

Ці постулати спеціальної теорії відносності зробили марною теорії про міфічний ефірі. Натомість цієї субстанції була запропонована концепція чотиривимірного простору, який зв`язав воєдино час і простір. При вказівці місцезнаходження тіла в просторі потрібно враховувати і четверту координату - час. Зазначене подання здається досить штучним, але слід врахувати, що підтвердження цієї точки зору лежить в межах швидкостей, порівнянних зі швидкістю світла, а в повсякденному світі закони класичної фізики виконують свою роботу на «відмінно». Принцип відносності Галілея виконується для всіх інерційних систем відліку: якщо в СО k дотримується правило F = ma, то воно буде правильним і в іншій системі відліку k `. У класичній фізиці час - величина визначена, і його значення незмінно і не залежить від руху інерціальної СО.

Перетворення в СТО

Коротко координати точки і час можна позначити так:

x `= x - vt і t` = t.

таку формулу дає класична фізика. Спеціальна теорія відносності пропонує цю формулу в більш ускладненому вигляді.

спеціальна теорія відносності

У цьому рівнянні величини (x, x `y, y` z, z `t, t`) позначають координати об`єкта і протягом часу в спостережуваних системах відліку, v-швидкість об`єкта, а з - швидкість світла у вакуумі.

Швидкості об`єктів в такому випадку повинні відповідати не стандартної галілеївсько

формулою v = s / t, а такому перетворенню Лоренца:

постулати спеціальної теорії відносності

Як можна бачити, при нехтує малій швидкості тіла ці рівняння вироджуються в усьому відомі рівняння класичної фізики. Якщо віддати перевагу іншу крайність і задати швидкість об`єкта дорівнює швидкості світла, то в цьому граничному випадку все одно виходить c. Звідси спеціальна теорія відносності робить висновок, що жодне тіло в спостережуваному світі не може рухатися ос швидкістю, що перевищує швидкість світла.

наслідки СТО

При подальшому розгляді перетворень Лоренца стає ясно, що зі стандартними об`єктами починають відбуватися нестандартні речі. Наслідки спеціальної теорії відносності - це зміна довжини об`єкта і плину часу. Якщо довжина відрізка в одній системі відліку буде дорівнює l, то спостереження з іншого ОС, дадуть таке значення:

фізика спеціальна теорія відносності

Таким чином, з`ясовується, що спостерігач з другої системи відліку побачить відрізок більш коротким, ніж перший.

Дивовижні перетворення торкнулися і такої величини, як час. Рівняння для координати t буде виглядати таким чином:

спеціальна і загальна теорія відносності

Як можна бачити, час у другій системі відліку тече повільніше, ніж в першій. Природно, обидва цих рівняння дадуть результати тільки при швидкостях, порівнянних зі швидкістю світла.

Першим вивів формулу уповільнення часу Ейнштейн. Він же і предолжіл розгадати так званий «парадокс близнюків». За умовою цього завдання є брати-близнюки, один з яких залишився на Землі, а другий полетів на ракеті в космос. Відповідно до формули, написаної вище, брати будуть старіти по різному, так як час для мандрівного брата тече повільніше. Цей парадокс має рішення, якщо врахувати, що брат-домосід весь час знаходився в інерціальній системі відліку, а близнюк-непосида подорожував в неінерціальної СО, яка рухалася з прискоренням.

зміна маси

Ще одним наслідком СТО є зміна маси об`єкта, що спостерігається в різних СО. Оскільки всі фізичні закони однаково діють у всіх інерційних системах відліку, фундаментальні закони збереження - імпульсу, енергії і моменту імпульсу - повинні дотримуватися. Але оскільки швидкість для спостерігача в нерухомій СО більше, ніж у що рухається, то, відповідно до закону збереження импулься, маса об`єкта повинна змінитися на величину:основи спеціальної теорії відносності У першій системі відліку об`єкт повинен мати більшу масу тіла, ніж у другій.

Прийнявши швидкість тіла дорівнює швидкості світла, отримуємо несподіваний висновок - маса об`єкта досягає нескінченної величини. Зрозуміло, будь-яке матеріальне тіло в осяжній всесвіту має свою кінцеву масу. Рівняння лише говорить про те, що ніякої фізичний об`єкт не може рухатися ос швидкістю світла.

Співвідношення маси і енергії

При швидкості об`єкта, багато меншій швидкості світла, рівняння для маси можна привести до виду:

завдання спеціальна теорія відносності

вираз m0 c являє собою якесь властивість об`єкта, яке залежить тільки від його маси. Ця величина отримала назву енергії спокою. Сума енергій спокою і руху може бути записана так:

mc2 = m0 c + Eкін .

Звідси випливає, що повна енергія об`єкта може бути виражена формулою:

E = mc2.

Простота і елегантність формули енергії тіла надали закінченість,

де Е - повна енергія тіла.

Простота і елегантність знаменитої формули Ейнштейна надали закінченість спеціальної теорії відносності, зробивши її внутрішньо несуперечливої і не вимагає багатьох припущень. Таким чином, дослідники пояснили багато протиріч і дали поштовх для вивчення нових явищ природи.


Увага, тільки СЬОГОДНІ!