Ізобарний процес (також званий изобарического процесом) є одним з термодинамічних процесів, які відбуваються при постійному показнику тиску. Маса газу системи при цьому також залишається незмінною. Наочне уявлення про графіку, що демонструє ізобарний процес, дає термодинамічна діаграма у відповідній системі координат.
приклади
Найбільш простим прикладом изобарического процесу можна назвати нагрівання деякого об`єму води у відкритому посуді. В якості ще одного прикладу можна навести розширення ідеального газу в циліндричній обсязі, де поршень має вільний хід. У кожному з цих випадків тиск буде постійним. Воно дорівнює звичайному атмосферному тиску, що цілком очевидно.
оборотність
Ізобарний процес можна вважати оборотним в тому випадку, якщо тиск в системі збігається з зовнішнім тиском і так само в усі моменти часу процесу (тобто воно постійно за своїм значенням), а температура змінюється дуже повільно. Таким чином, термодинамічна рівновага в системі зберігається в кожен момент часу. Саме сукупність перерахованих вище факторів дає нам можливість вважати ізобарний процес оборотним.
Щоб здійснити в системі изобарических процес, теплоту до неї потрібно або підводити, або відводити. При цьому теплота повинна витрачатися на роботу розширення ідеального газу і на зміну його внутрішньої енергії. Формулу, що демонструє залежність величин один від одного при изобарном процесі, називають законом Гей-Люссака. Вона показує, що обсяг пропорційний температурі. Давайте виведемо цю формулу на підставі поверхневих знань.
Висновок закону Гей-Люссака (первинне розуміння)
Людина, хоча б трохи розбирається в молекулярної фізики, знає, що багато завдань пов`язані з певними параметрами. Ім`я їм - тиск газу, об`єм газу і температура газу. У тих чи інших випадках у хід йдуть молекулярна та молярна маса, кількість речовини, універсальна газова стала та інші показники. І тут є певний зв`язок. Давайте поговоримо про універсальну газової постійної докладніше. На той випадок, якщо хтось не знає, яким чином її отримали.
Отримання універсальної газової постійної
Цю константу (постійне число з певною розмірністю) прийнято також називати постійною Менделєєва. Вона присутня також в рівнянні Менделєєва-Клапейрона для ідеального газу. Як же отримав наш знаменитий фізик цю константу?
Як ми знаємо, рівняння ідеального газу має наступну форму: PV / T (що озвучується так: "твір тиску на об`єм, поділений на температуру"). Стосовно універсальної газової постійної застосуємо так званий закон Авогадро. Він говорить про те, що якщо ми візьмемо будь-який газ, то однакове його кількість молей при однаковій температурі і однаковому тиску займе однаковий обсяг.
По суті справи, це є словесна формулювання рівняння стану ідеального газу, яке було записано у вигляді формули трохи раніше. Якщо ми візьмемо нормальні умови (а це коли температура газу дорівнює 273,15 кельвінів, тиск дорівнює 1 атмосфері, відповідно, 101325 Паскалем, а обсяг благаючи газу дорівнює 22,4 літра) і підставимо їх у рівняння, все перемножимо і розділимо, то отримаємо , що сукупність подібних дій дає нам чисельний показник, що дорівнює 8,31. Розмірність дається в Джоулях, виділених на твір благаючи на Кельвін (Дж / моль * К).
Рівняння Менделєєва-Клапейрона
Давайте візьмемо рівняння стану ідеального газу і перепишемо його в новому вигляді. Початкове рівняння, нагадаємо, має вигляд PV / T = R. А тепер помножимо обидві частини на температурний показник. Отримаємо формулу PV (м) = RT. Тобто твір тиску на об`єм дорівнює добутку універсальної газової постійної на температуру.
Тепер помножимо обидві частини рівняння на ту чи іншу кількість молей. Позначимо їх кількість буквою, скажімо, X. Таким чином, отримаємо наступну формулу: PV (м) X = XRT. Але ж ми знаємо, що твір V з індексом "м" дає нам в результаті просто обсяг V, а число молей X розкривається у вигляді поділу приватної маси на молярну масу, тобто має вигляд m / M.
Таким чином, кінцева формула буде виглядати наступним чином: PV = MRT / m. Це і є те саме рівняння Менделєєва-Клапейрона, до якого прийшли обидва фізики практично одночасно. Ми можемо помножити праву частину рівняння (і в той же час розділити) на число Авогадро. Тоді отримаємо: PV = XN (a) RT / N (a). Але ж твір кількості молей на число Авогадро, тобто XN (a), дає нам нічим іншим, як загальне число молекул газу, що позначається буквою N.
У той же час частка від універсальної газової постійної і числа Авогадро - R / N (a) дасть постійну Больцмана (позначається k). У підсумку ми отримаємо ще одну формулу, але вже в трохи іншому вигляді. Ось вона: PV = NkT. Можна розкрити цю формулу і отримати наступний результат: NkT / V = P.
Робота газу при изобарном процесі
Як ми з`ясували раніше, Ізобаричний процесом називається термодинамічний процес, при якому тиск залишається величиною постійною. А щоб з`ясувати, як буде визначатися робота при изобарном процесі, нам доведеться звернутися до першого початку термодинаміки. Загальна формула виглядає наступним чином: dQ = dU + dA, де dQ - це кількість теплоти, dU - зміна внутрішньої енергії, а dA - робота, що здійснюються в ході виконання термодинамічної процесу.
Тепер розглянемо конкретно ізобарний процес. Візьмемо до уваги той фактор, що тиск залишається постійним. Тепер спробуємо переписати перший початок термодинаміки для ізобарного процесу: dQ = dU + pdV. Щоб отримати наочне уявлення про процес і роботі, потрібно зобразити його в системі координат. Вісь абсцис позначимо p, вісь ординат V. Нехай обсяг буде збільшуватися. У двох відмінних один від одного точках з відповідним значенням p (звичайно ж, фіксованим) відзначимо стану, що представляють собою V1 (початковий обсяг) і V2 (кінцевий об`єм). У цьому випадку графік буде являти собою пряму лінію, паралельну осі абсцис.
Знайти роботи в такому разі простіше простого. Це буде просто площа фігури, обмежена з двох сторін проекціями на вісь абсцис, а з третього боку - прямою лінією, що з`єднує точки, що лежать, відповідно, на початку і кінці ізобарно прямий. Спробуємо обчислити значення роботи за допомогою інтеграла.
Він буде обчислюватися так: A = p (інтеграл в межах від V1 до V2) dV. Розкриємо інтеграл. Отримаємо, що робота буде дорівнює добутку тиску на різницю обсягів. Тобто виглядати формула буде наступним чином: A = p (V2 - V1). Якщо ми розкриємо деякі величини, то отримаємо ще одну формулу. Вона виглядає так: A = xR (T2 - T2), де x - кількість речовини.
Універсальна газова стала та її сенс
Можна сказати, що останній вираз буде визначати фізичний зміст R - універсальної газової постійної. Щоб було зрозуміліше, давайте звернемося до конкретних числах. Візьмемо для перевірки один моль будь-якої речовини. У той же час нехай температурна різниця буде становити 1 Кельвін. У цьому випадку легко помітити, що робота газу буде дорівнює універсальної газової постійної (або ж навпаки).
висновок
Цей факт можна подати трохи в іншому світлі, перефразувавши формулювання. Наприклад, універсальна газова постійна буде чисельно дорівнює роботі, яку здійснюють при изобарном розширенні одним молем ідеального газу, якщо він нагрівається на один Кельвін. Обчислити роботу при інших ізопроцессамі буде трохи складніше, але головне - при цьому застосовувати логіку. Тоді все швидко встане на свої місця, і висновок формули виявиться простіше, ніж ви думаєте.
