Відстань і час, який йде на подолання цієї відстані, пов`язує фізичне поняття - швидкість. І у людини, як правило, не викликає питань визначення цієї величини. Всі розуміють, що рухатися на автомобілі зі швидкістю 100 км / год - значить за одну годину проїхати 100 кілометрів.
А як бути, якщо тіло обертається? Наприклад, звичайний побутовий вентилятор робить з десяток оборотів в секунду. І в той же час швидкість обертання лопатей така, що їх запросто можна зупинити рукою без шкоди для себе. Земля навколо своєї зірки - Сонця - робить один оборот за цілий рік, а це більше 30 мільйонів секунд, але швидкість її руху по околозвёздной орбіті становить близько 30 кілометрів за одну секунду!
Як же пов`язати звичну швидкість зі швидкістю обертання, як виглядає формула кутової швидкості?
Поняття кутової швидкості
Поняття кутової швидкості використовується у вивченні законів обертання. Воно застосовується до всіх обертовим тілам. Будь то обертання деякої маси навколо іншої, як у випадку із Землею і Сонцем, або ж обертання самого тіла навколо полярної осі (добове обертання нашої планети).
Відмінність кутової швидкості від лінійної в тому, що вона фіксує зміна кута, а не відстані в одиницю часу. У фізиці кутову швидкість прийнято позначати буквою грецького алфавіту «омега» - omega-.
Класична формула кутової швидкості обертання розглядається так.
Уявімо, що навколо деякого центру А обертається фізичне тіло з постійною швидкістю. Його положення в просторі щодо центру визначається кутом phi-. В деякий момент часу t1 розглянуте тіло перебуває в точці В. Кут відхилення тіла від початкового phi-1.
Потім тіло переміщається в точку С. Воно знаходиться там в момент часу t2. Час, який знадобився для даного переміщення:
t = t2 - t1.
Змінюється і положення тіла в просторі. Тепер кут відхилення дорівнює phi-2. Зміна кута за період часу t склало:
phi- = phi-2 - phi-1.
Тепер формула кутової швидкості формулюється в такий спосіб: кутова швидкість визначається як відношення зміни кута phi- за час t.
Одиниці виміру кутової швидкості
Швидкість руху тіла лінійна вимірюється в різних величинах. Рух автотранспорту дорогами звично вказують в кілометрах в годину, морські судна роблять вузли - морські милі в годину. Якщо ж розглядати рух космічних тіл, то тут найчастіше фігурують кілометри в секунду.
Кутова швидкість в залежності від величини і від предмета, який обертається, також вимірюється в різних одиницях.
Радіани в секунду (рад / с) - класичне мірило швидкості в міжнародній системі одиниць (СІ). Показують - на скільки радіан (в одному повному обороті 2 3,14 радіан) встигає повернутися тіло за одну секунду.
Обороти в хвилину (об / хв) - найпоширеніша одиниця для позначення швидкостей обертання в техніці. Вали двигунів як електричних, так і автомобільних видають саме (досить подивитися на тахометр в своєму автомобілі) обороти в хвилину.
Обороти в секунду (об / с) - використовується рідше, перш за все в освітніх цілях.
період обертання
Іноді для визначення швидкості обертання зручніше користуватися іншим поняттям. Періодом звернення прийнято називати час, за яке якесь тіло робить оборот 360 ° (повне коло) навколо центру обертання. Формула кутової швидкості, виражена через період обертання, набуває вигляду:
omega- = 2П / Т.
Висловлювати періодом обертання швидкість обертання тел виправдано у випадках, коли тіло обертається відносно повільно. Повернемося до розгляду руху нашої планети навколо світила.
Формула кутової швидкості дозволяє обчислити її, знаючи період обертання:
omega- = 2П / 31536000 = +0,000000199238499086111 рад / с.
Дивлячись на отриманий результат, можна зрозуміти, чому, розглядаючи обертання небесних тіл, зручніше користуватися саме періодом обертання. Людина бачить перед собою зрозумілі цифри і наочно уявляє собі їх масштаб.
Зв`язок кутовий і лінійної швидкостей
У деяких завданнях повинні бути визначені лінійна і кутова швидкість. Формула трансформації проста: лінійна швидкість тіла дорівнює добутку кутової швидкості на радіус обертання. Як це показано на малюнку.
«Працює» вираз і в зворотному порядку, з його допомогою визначається і кутова швидкість. Формула через швидкість лінійну виходить шляхом нескладних арифметичних маніпуляцій.
