Прискорення вільного падіння: відкриття, причини, формула

Прискорення вільного падіння - одне з безлічі відкриттів великого Ньютона, який не тільки підсумовував досвід попередників, а й дав строгий математичний пояснення величезної кількості фактів і експериментальних даних.

Передумови відкриття. експерименти Галілея

Один з численних експериментів Галілео Галілея був присвячений дослідженню руху тіл в польоті. До цього в системі світогляду панувала думка, що більш легкі тіла падають повільніше, ніж важкі. Кидаючи різні предмети з висоти Пізанської вежі, Галілей встановив, що прискорення вільного падіння для тіл з різною масою абсолютно однаково. прискорення вільного падінняНевеликі розбіжності теорії з експериментальними даними Галілей справедливо відніс до впливу опору повітря. Для доказу своїх міркувань він пропонував повторити експеримент в вакуумі, але на той момент технічна можливість для цього була відсутня. Лише через багато років уявний експеримент Галілея провів Ісаак Ньютон.

теорія Ньютона

честь відкриття закону всесвітнього тяжіння належить Ньютону, але сама ідея вже близько 200 років витала в повітрі. Основною передумовою для формування нових принципів небесної механіки стали закони Кеплера, сформульовані ним на основі багаторічних спостережень. З океану припущень і домислів Ньютон витягнув припущення про силу тяжіння Сонця і розширив свою теорію до поняття про всесвітнє тяжіння. Він перевірив свою гіпотезу про зворотну пропорційності сили квадрату відстані, розглянувши орбіту Місяця. Наступні перевірки цієї ідеї здійснювалися за допомогою дослідження руху супутників Юпітера. Результати спостережень показали, що між супутниками планет і самими планетами діють ті ж сили, що й при взаємодії Сонця і планет.прискорення вільного падіння у Ньютона

Відкриття гравітаційної складової

Сила тяжіння Землі до Сонця підпорядковувалася формулою:

Прискорення вільного падіння. Формула.

Експерименти показали, що множник 1 / d2 в цьому співвідношенні був цілком можна застосувати і в разі розгляду інших планет в Сонячній системі. Постійна G була коефіцієнтом, які приводили значення пропорції до числової величиною.

Керуючись власною теорією, Ньютон виміряв співвідношення мас різних небесних тіл, наприклад маса Юпітера / маса Сонця, маса Місяця / маса Землі, але чисельний відповідь на питання про те, скільки важить Земля, Ньютон дати не міг, так як постійна G і раніше залишалася невідомою.

величина гравітаційної постійної була відкрита лише через півстоліття після смерті Ньютона. Оцінки цієї величини на основі гіпотез, подібних припущень Ньютона, показали, що дана величина є мізерно малою, і в земних умовах обчислити її значення практично неможливо. звичайна сила тяжіння здається величезною, оскільки всі знайомі нам предмети неймовірно малі в порівнянні з масою земної кулі.

Кінець 18 століття. Вимірювання G

Перші спроби виміряти G відбулися в кінці 18 століття. Як притягує сили вони використовували гору величезних розмірів. Оцінка величини прискорення вільного падіння проводилася на підставі відхилення від вертикалі грузика маятника, розташованого в безпосередній близькості від гори. За допомогою геологічних даних була проведена оцінка маси гори і її середня відстань від маятника. Так здобули перше, досить грубе вимір загадкової константи.

Вимірювання лорда Кавендіша

Лорд Кавендіш у своїй лабораторії провів вимірювання гравітаційного тяжіння методом вільного зважування. Прискорення вільного падіння. досліди КавендішаДля дослідів був використаний металевий кулю і масивний шматок металу. Кавендіш прикріплював маленькі металеві кульки до тонкої планці і підносив до них великі свинцеві кулі. В результаті впливу планка закручуватися, поки ефект тяжіння не компенсувало сили Гука. Експеримент був настільки тонким, що навіть найменший подув вітерцю могло звести нанівець результати досліджень. Щоб уникнути конвекції, Кавендіш все вимірювальне обладнання розмістив в великому коробі, потім поставив його в закритій кімнаті, а спостереження за експериментом велися за допомогою телескопа.гравітаційна постійна і прискорення вільного падіння

Обчисливши сили закручування нитки, Кавендіш справив оцінку величини G, яка згодом була лише трохи відкоригована завдяки іншим, більш точним експериментів. У сучасній системі одиниць:

G = 6.67384 - 10-11 м3 кг-1 з-2.

Дана величина є однією з нечисленних фізичних констант. Її значення незмінно в будь-якій точці Всесвіту.

Вимірювання прискорення Землі

Згідно з третім законом Ньютона сила тяжіння двох тіл залежить лише від їх маси і відстані між ними. Таким чином, підставляючи в праву частину рівняння множник, відомий з другого закону Ньютона, отримуємо:

ma = G (mM) / d2.

У нашому випадку масу m можна скоротити, а величина а й є прискорення, з яким тіло m притягується до Землі. В даний час прискорення вільного падіння прийнято позначати буквою g. отримуємо:

g = GM / d2.

У нашому випадку d-радіус Землі, М - її маса, а G-та сама невловима константа, яку протягом багатьох років шукали фізики. Підставляючи в рівняння відомі дані, отримаємо: g = 9,8 м / с2. Ця величина і складає прискорення вільного падіння на Землі.Прискорення вільного падіння на Землі

Значення G для різних широт

Оскільки наша планета не має форму кулі, а є геоидом, радіус її не скрізь однаковий. Земля як би сплюснута, тому на екваторі і на обох полюсах прискорення вільного падіння буде приймати різні значення. В цілому різниця в показаннях довжини радіуса становить близько 43 км. Тому в фізиці для вирішення завдань приймається то прискорення вільного падіння, яке виміряна на широті близько 450 . Досить часто для полегшення розрахунків його приймають рівним 10 м / с2.

Значення G для Місяця

Наш супутник підпорядковується тим же законам, що й інші планети Сонячної системи. Строго кажучи, обчислюючи прискорення на поверхні Місяця, слід брати до уваги і тяжіння з боку Сонця. Прискорення вільного падіння на МісяціАле, як видно з формули, зі збільшенням відстані значення сили тяжіння різко зменшується. Тому, відкинувши всі другорядні сили, використовуємо ту ж формулу:

GЛ = GM / d2.

Тут М - маса Місяця, а d - її діаметр. Підставивши відомі величини, отримаємо величину GЛ= 1,622 м / с2. Ця величина і є прискорення вільного падіння на Місяці.

Саме таке мале значення GЛ є головною причиною того, що на Місяці відсутня атмосфера. За деякими даними на зорі часів наш супутник мав атмосферу, але через слабке притягання Місяць досить швидко її втратила. Всі планети з великою масою зазвичай мають власну атмосферу. Прискорення вільного падіння у них дуже багато для того, щоб не тільки не втрачати власну атмосферу, але і прихоплювати з космосу кілька молекулярного газу.

Підіб`ємо деякі підсумки. Прискорення вільного падіння - це величина, яку має кожна матеріальне тіло. Як не дивно це звучить, але все, що має масу, притягує до себе все довкола. Просто це тяжіння настільки мало, що в звичайному житті не грає ніякої ролі. Проте вчені серйозно ставляться навіть до найменших фізичних констант, адже вплив, який вони чинять на навколишній світ, до кінця ще нами не вивчено.


Увага, тільки СЬОГОДНІ!