Будь-яка механічна система так само, як і будь-яке тіло має таку чудову точкою як центр мас. Вона є у людини, автомобіля, Землі, Всесвіту, т. Е. У будь-якого предмета. Дуже часто цю точку плутають з центром тяжкості. Незважаючи на те що вони часто один з одним збігаються, у них є певні відмінності. Можна сказати, що центр мас механічної системи - це більш широке поняття в порівнянні з її центром ваги. Що ж це таке і як знайти його місце розташування в системі або в окремо взятому об`єкті? Про це якраз і піде мова в нашій статті.
Поняття і формула визначення
Центр мас являє собою якусь точку перетину прямих, паралельно яким впливають зовнішні сили, викликаючи при цьому поступальний рух даного об`єкта. Це твердження є справедливим як для окремого взятого тіла, так і для групи елементів мають між собою певний зв`язок. Центр мас завжди збігається з центром ваги і є однією з найважливіших геометричних характеристик розподілу всіх мас в досліджуваній системі. Позначимо через mi масу кожної точки системи (i = 1, ..., n). Положення будь-якої з них можна описати трьома координатами: xi, уi, zi . Тоді очевидно, що маса тіла (всієї системи) буде дорівнює сумі мас її частинок: М = sum-mi. А сам центр мас (O) можна буде визначити через наступні співвідношення:
- Xo = sum-mi* xi/ M;
-Yo = sum-mi* yi/ M;
- Zo = sum-mi* zi/ M.
Чим же цікава ця точка? Одне з головних її достоїнств - це те, що вона характеризує рух об`єкта як цілого. Ця властивість дозволяє використовувати центр маси в тих випадках, коли тіло має великі габарити або неправильну геометричну форму.
Що слід знати для знаходження даної точки
- У тих випадках, коли об`єкт має порожнечі (порожнини), його розглядають як систему з суцільних об`єктів і об`єктів в формі пустот. При цьому прийнято вважати, що останні мають негативну масу.
- Якщо для системи або тіла характерна матеріальна симетрія, це істотно спрощує розрахунки даної точки. У цьому випадку центр маси збігається з її центром або лежить на тій же площині або осі.
- Припустимо, що розглядається система складається з декількох частин. Якщо центри їх мас знаходяться на одній площині або прямий, то загальний центр мас також знаходиться на цій площині або прямий.
Практичне застосування
Розглядається поняття широко використовується в різних областях механіки. Зазвичай центр мас використовують в ролі центру ваги. Останній являє собою таку точку, підвісивши об`єкт, за який, можна буде спостерігати незмінність його положення. Центр мас системи нерідко розраховують при проектуванні різних деталей в машинобудуванні. Він також грає велику роль в забезпеченні рівноваги, що можна застосувати, наприклад, при створенні альтернативних варіантів меблів, транспортних засобів, в будівництві, в складському господарстві і т. Д. Без знання основних принципів, за якими визначається центр ваги, було б складно організувати безпеку робіт з масивними вантажами і будь-якими габаритними предметами. Сподіваємося, що наша стаття виявилася корисною і відповіла на всі питання по даній темі.
